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矩阵方程X+A*X-2A =I有对称正定解的充分必要条件（英文）

Necessary and Sufficient Conditions for the Existence of a Positive Definite Solution of the Matrix Equation X+A*X-2A=I

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【作者】 程明松；

【Author】 CHENG Mingsong (School of Mathematical Sciences, Peking University, Beijing, 100871

【机构】 北京大学数学科学学院 北京； 100871；

【摘要】 给出了矩阵方程X +A X-2 A =I有对称正定解的两个充分必要条件 ,它们在算法设计和理论分析上可能有一定的用途。根据这两个定理 ,当矩阵方程有对称正定解时 ,给出了系数矩阵A必须满足的条件 ,这些条件大部分都是很容易验证的。

【Abstract】 The matrix equation X+A*X -2A=I is studied.Some necessary and sufficient conditions for the existence of a positive definite solution of this equation are derived.Based on them,some properties of the coefficient matrix A are presented when the matrix equation has a positive definite solution.

【关键词】 非线性矩阵方程； 对称正定解； 充分必要条件；
【Key words】 nonlinear matrix equation； positive definite solution； necessary and sufficient condition；
  • 【文献出处】 北京大学学报(自然科学版) ,Acta Scicentiarum Naturalum Universitis Pekinesis , 编辑部邮箱 ,2005年01期
  • 【分类号】O151.21
  • 【被引频次】15
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