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矩阵之积的(T,S,2)-逆的反序律

Reverse Order Law for the (T,S,2)-Inverse of a Matrix Product

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【作者】 陈永林；

【Author】 Chen Yonglin(School of Mathematics and Computer Science, Nanjing Normal University, 210097, Nanjing, China)

【机构】 南京师范大学数学与计算机科学学院 210097江苏； 南京；

【摘要】 给出了矩阵积的(T,S,2) 逆的反序律成立的充分必要条件.这一结果适用于包括Moore Penrose逆、Drazin逆等在内的大多数常用广义逆矩阵.另外,证明了等式(AB)+MP=(A+MNAB)+NP(ABB+NP)+MN.

【Abstract】 The necessary and sufficient condition for the validity of the reverse order law for the （T,S,2）-inverse of a matrix product is given. This result applies to the most of the commonly used generalized inverses of matrices including the Moore-Penrose inverse, the Drazin inverse and the others. In addition, the equality （AB）+MP=(A+MNAB)+NP(ABB+NP)+MN is proved.

【关键词】 (T,S,2)广义逆； 反序律； 矩阵积；
【Key words】 (T； S； 2)-generalized inverse； reverse order law； matrix product；
  • 【文献出处】 南京师大学报(自然科学版) ,Journal of Nanjing Normal University(Natural Science Edition) , 编辑部邮箱 ,2004年03期
  • 【分类号】O151.2
  • 【被引频次】4
  • 【下载频次】55
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