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关于丢番图方程X~5±X~3=Dy~3

On the Diophantine Equations X~5 ± X~3 = DY~3

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【作者】 黄秋妹； 王云葵；

【Author】 HUANG Qiu-mei WANG Yun-kui(Tiandong Normal School for Nationalities, Baise, Guangxi 531500, China; Department of Mathematics and Computer Science, Guangxi University for Nationalities, Nanning, Guangxi 530006, China)

【机构】 广西田东民族师范学校； 广西民族学院数学系 广西百色531500； 广西南宁530006；

【摘要】 利用数论方法获得了丢番图方程x5-x3 =Dy3 有正整数解的充要条件 ,证明了当p为素数时 ,方程在D =P≡ 3 ,5 (mod9)时 ,仅有正整数解 (p ,x ,y) =(3 ,2 ,2 ) ,(3 ,5 ,10 ) ;在D =2P ,p≡ 2 ,3 (mod9)时 ,仅有正整数解 (p ,x ,y) =(3 ,7,14 ) ;在D =4P ,p≡ 2 ,3 ,5 (mod6)时 ,仅有正整数解 (p ,x ,y) =(2 ,3 ,3 ) ,(17,1163 ,14 695 3 8)。

【Abstract】 With the help of the theory of number, this dissertation shows that the Diophantine Equations X 5 ± X 3=DY 3 has integer solutions when D=P≡3,5(mod9), D=2P≡2,3(mod9) and D=4P≡2,3,5(mod6).

【关键词】 丢番图方程； 充要条件； 正整数解；
【Key words】 the Diophantine equations； necessary and sufficient condition； integer solution；
  • 【文献出处】 南宁师范高等专科学校学报 ,Journal of Nanning Junior Teachers’ College , 编辑部邮箱 ,2002年02期
  • 【分类号】O156.7
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