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多小波空间的一般取样定理

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【作者】 贾彩燕； 高协平；

【机构】 湘潭大学信息工程学院； 中国科学院计算技术研究所智能信息处理重点实验室 湘潭 411105 中国科学院计算技术研究所智能信息处理重点实验室； 北京 100080； 北京100080；

【摘要】 单小波情形下正交尺度函数?(t)可以实现精确的A/D(analogue/digital)和D/A当且仅当?(t)是cardinal的,在多小波情形下则不然,即使φ(t)没有cardinal特性,仍可能实现精确的A/D和D/A,这说明了Selesnick的多小波取样定理的不足.利用Zak变换将Walter取样定理推广至多小波子空间,给出了一类多小波子空间的取样定理,使得现有的一大类具有给定特性(正交性、紧支性、对称性、高的逼近阶、平衡性等)的多小波子空间的任一函数可以实现精确重构.Selesnick的具有插值特性的多小波子空间的取样定理只是所给定理的特例.并且该取样定理适于非正交的或具有对称性的多尺度函数和多小波.

【关键词】 多小波； 取样定理； Zak变换； 广义插值特性；
【基金】 国家自然科学基金(批准号:69875014);教育部骨干教师资助计划(GG-520-10530-1022)资助项目
  • 【文献出处】 中国科学E辑:技术科学 ,Science in China,Ser.E , 编辑部邮箱 ,2002年06期
  • 【分类号】O241.86
  • 【被引频次】7
  • 【下载频次】111
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