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关于丢番图方程x~3+y~3=pDz~2

On the Diophantine Equation x~3+y~3=pDz~2

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【作者】 李树新； 王云葵；

【Author】 LI Shu xin,WANG Yun kui (Guangxi University for Nationalities,Nanning 530006,China)$$$$

【机构】 广西民族学院数学与计算机科学系； 广西民族学院数学与计算机科学系 广西南宁530006； 广西南宁530006；

【摘要】 设p≡ 5(mod6 )是素数,D是无平方因子且不被p和 6k +1形素数整除的正整数,运用初等数论方法,获得了丢番图方程x3 +y3 =pDz2 在D=1,2,3,6时全部整数解的通解公式及其解的深刻性质,从而推进了广义Fermat猜想与Tijdeman猜想的研究进展.

【Abstract】 Let p≡5(mod6) is a prime, D>0 be a square free Integer With no prime factor p≡1(mod6).In This paper, We give all solutions of the diophantine equations x~3+y 3=pDz 2,(x,y)=1 respectively.

【关键词】 广义Fermat猜想； Tijdeman猜想； 丢番图方程； 整数解；
【Key words】 Generalization of Fermats Conjecture； Tijdeman Conjecture； Diophantine Equation； Positive integer solution；
【基金】 广西民族学院重点科研项目资助课题(0 1SXX0 0 0 0 2)
  • 【文献出处】 广西民族学院学报(自然科学版) ,Journal of Guangxi University For Nationalities(Natural Science Edition) , 编辑部邮箱 ,2002年02期
  • 【分类号】O156.7
  • 【被引频次】7
  • 【下载频次】37
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