分形几何理论在管道振动分析中的应用

【摘要】 1　引　　言分形是事物的局部与整体有某种相似性的形体 ,分维数是分形体复杂程度的度量 ,分形几何学是研究分形体的理论。平面图形也可能是分形体。管道受击振动产生的时域信号波形图可视为平面图形。如果波形图具有分形结构 ,根据分形几何理论 ,可用分维数描述其分形特性。不同激振源引发的管道振动波形的分维数不相同 ,可以用于管道振源识别 ,进行简单、有效的故障诊断。2　管道振动波形的分形分析2 .1　分形图形的判断判断平面图形是否是分形的 ,可以用改变观测尺度的方法 ,即是用具有特征长度的正方形去近似所研究的图形。用间隔为δ的格子把平面分割成边长为δ的正方形 ,数出此平面上至少包含一个图形点的正方形的个更多还原