飞越北极省时解释模型

【摘要】 本文就中美飞机航线可飞越北极后节省时间问题建立数学模型,分别就将地球看作球体(问题(1))和看作旋转椭球体(问题(2))进行分析讨论,解释了新航线节省飞行时间4小时的结论。已知旧航线所经十个点的经纬度、地球半径、子午线短半轴长。利用球面三角函数关系,得出各个依次点间的距离,新旧航线比较,得到问题(1)的解释;建立空间坐标系,利用正交分解及三角函数关系可得椭球上已知点坐标,用空间曲线积分可得到飞机新航线距离,考虑地球的自转,利用矢量分析可得到新老航线飞行时间,从而对问题(2)作出了解释。亦可用粗略比较进行判断,从而免去复杂的积分。本文建立了任意两点间空间距离的一般算法,并对问题进行了解释,计算量较大,但方法较易理解。更多还原