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幂零群的若干充分条件

Some sufficient conditions of a nilpotent group

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【作者】 王品超； 闫咏梅； 孙莉；

【Author】 WANG Pin chao 1,YAN Yong mei 2,SUN Li 3 (1.Dept.of Math,and Computer Science,Qufu Normal Vhiv,Qufu 273165,China;2.Qufu Vocation Technical Secondary School,Qufu 273100,China;3.Qufu Teachers School,Qufu 273100,China)

【机构】 曲阜师范大学数学与计算机科学系； 曲阜市职业中专； 曲阜师范学校 山东曲阜273165； 山东曲阜273100； 山东曲阜273100；

【摘要】 设G为有限群 ,α是G的一个对合自同构 ,若O2 (G)∈Sy|2 G且α在G/O2 (G)上诱导一个无不动点的自同构 ,那么O2 (G)在G中有α—不变的补子群H ,并且在某些条件下G是幂零群 .

【Abstract】 Let G be a finite group with an involutorical automorphism α .If O 2(G)∈ Sy | 2(G) and α induces an fixed-point-free automorphism on G/O 2(G) ,then O 2(G) has an α -invariant complement H in G .And G will be nilpotent under some other conditions.

【关键词】 幂零群； 对合自同构； 补子群； sylow子群； 无不动点的作用；
【Key words】 Nilopotent group； involutorical automorphism； complement； sylow-subgroup； fixed-point-free automorphism；
【基金】 山东省自然科学基金资助项目 (Y2 0 0 0A0 2 )
  • 【文献出处】 商丘师范学院学报 ,Journal of Shangqiu Teachers College , 编辑部邮箱 ,2001年06期
  • 【分类号】O152
  • 【下载频次】46
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