【作者】 冯祥树； 纪敬改；
【机构】 石家庄师范专科学校数学系!河北石家庄050801； 河北晋州第一中学!河北晋州052260；
【摘要】 从现实角度讨论了自然数集的扩充及为什么将数“0”扩充为自然数 ;又从历史角度研究了自然数的集合论定义和公理化定义 ,论证了集合论定义的等价性更多还原
