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空间X上的有界集族及X*不可距离化的条件

The Relation Between Some Locally Convex Space and Sequence Space and a Metrizable Condition for Strong Dual Space X

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【作者】 曹定华； 程纬； 朱起定；

【Author】 WT4”BZ]CAO Ding hua 1 , CHENG Wei 1 , ZHU Qi ding 2 [WT5”BZ](1.Dept of Applied Mathematics,Hunan Univ,Changsha 410082,China; 2.Dept of Mathematics ,Hunan Normal Univ,Changsha 410081,China) [WT5HZ]

【机构】 湖南大学应用数学系!湖南长沙410082； 湖南师范大学数学系!湖南长沙410081；

【摘要】 在一类局部凸空间 X上构造了有界集族 Δu,讨论了 Δu中有界集的若干性质以及 Δu与数列空间 S的关系 ;由此推广了 И.М.盖尔芳特在《广义函数》( )中给出的几个结论 ;并给出了 X*可赋范的一个充要条件和 X*不可距离化的一个充分条件 .

【Abstract】 Let X be a locally convex space with countable semi norm ｛ P n ｝.We produce a family of bounded sets Δ u . Δ u and a set of sequence space S are one to one.Using Δ u ,we generalize some results of Generalized Function,Ⅱ (Γельфанд.И.М) and obtain a metrizable condition for strong dual space X  .

【关键词】 局部凸空间； 有界集族； 数列空间； 强对偶空间； 不可距离化；
【Key words】 locally convex space； family of bounded sets； sequence space； strong dual space； metrizable；
【基金】 国家自然科学基金!资助课题 ( 1 9871 0 2 7)
  • 【文献出处】 湖南大学学报(自然科学版) ,Journal of Hunan University(Naturnal Science) , 编辑部邮箱 ,2000年05期
  • 【分类号】O177.3
  • 【被引频次】1
  • 【下载频次】11
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