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关于丢番图方程x~4-4x~2y~2+y~4=193

On Diophantine Equation x~4- 4x~2y~2 +y~4 =193

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【作者】 王剑飞；

【Author】 WANG Jian -fei (Applied Sciences College, Harbin Univ. Sci. Tech., Harbin 150080 China)

【机构】 哈尔滨理工大学应用科学学院!黑龙江哈尔滨150080；

【摘要】 证明了丢番图方程ｘ４－４ｘ２ｙ２＋ｙ４＝１９３仅有正整数解（ｘ， ｙ＝（１，４）和（４，１），进而又推得丢番图方程 ｘ４－ １０ｘ２ｙ２＋ｙ４＝－１５４４仅有正整数解（ｘ，ｙ ）＝（ ３， ５）和（５， ３）．

【Abstract】 In the paper, the following theorem is proved. Theorem The diophantine equation x4- 4x2y2+y4=193 has only positive integer solutions (x, y)= (l, 4) and (4, l).

【关键词】 丢番图方程； Jacobi符号； 递推序列；
【Key words】 diophantine equation； Jacobi sysnbol； recurrence sequence；
  • 【文献出处】 哈尔滨理工大学学报 ,Journal of Harbin University of Science and Technology , 编辑部邮箱 ,2000年03期
  • 【分类号】O156.7
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