【摘要】 本文得到以下积分型Ｂｅｒｎｓｔｅｉｎ不等式：令Ｐｎ（Ｄ）＝■（Ｄ２＋２α，Ｄ＋α２＋β２３）＞∏（Ｄ－入ｊ），其中Ｄ＝ａ／ｄｘ， ａ，βｓ， λｊ为实数；βｓ＞ ０，ｓ＝１，２，…， ｋ；ｊ＝１，２，…， ｎ－２ｋ；β＝■βｓ，ｐ≥１则１．若ｍ＞４β，则对任意的ｍ阶三角多项式Ｔｍ（ｘ），有 （∫０｜ Ｐｎ（Ｄ）Ｔｍ（ｘ）｜Ｐｄｘ）１／Ｐ≤｜Ｐｎ（ｉｍ）｜（∫０｜Ｔｍ（ｘ）｜ Ｐｄｘ）２．若α＞４β，对ｆ（ｘ）∈Ｂσ，有 （∫－∞｜Ｐｎ（Ｄ）ｆ（ｘ）｜ｐｄｘ）≤｜Ｐｎ（ｉσ）｜（∫－∞｜ｆ（ｘ）｜ｐｄｘ）更多还原

【Abstract】 In this paper, an integral form inequality of Bernstein is presented: Suppose where m> 4β, Tm(x) is a trigonometric polynomial of order m, m> 4β. where σ> 4P, f(x) E B..更多还原