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Brocard点与Catalan不等式

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【作者】 孔令恩； 赵月坤；

【机构】 山东省枣庄市立新学校； 山东省枣庄市卫生学校 277100； 277100；

【摘要】 <正> 关于Brocard点,经常有与之相关的内容出现.经过研究,发现其与著名的Catalan不等式也有密切的联系。 1906年,Catalan建立了如下不等式 a~2b(a-b)+b~2c(b-c)+c~2a(c-a) ≥0. (1) 此不等式由于只涉及三角形三边而备受关注,也曾作为第24届IMO试题.本文将指出,它具有下述对偶形式:

【关键词】 Catalan； Broca； 不等式； 重心坐标； 山东省枣庄市； 对偶形式； 中等数学； 平面直角坐标系； 圆内接四边形； 勃罗卡角；
  • 【文献出处】 中等数学 ,High-School Mathematics , 编辑部邮箱 ,1998年04期
  • 【分类号】G634.605
  • 【被引频次】3
  • 【下载频次】42
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