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GPA1-P<L成立的充要条件为p≥2/3

G PA 1-P <L HOLDS WHEN AND ONLY WHEN P≥23

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【作者】 朱灵；

【Author】 Zhu Ling (Basic Course Department, Hangzhou Institute of Commerce, Hangzhou,310035)

【机构】 杭州商学院基础部；

【摘要】 设ａ和ｂ是两个不相等的正数，而Ｇ（ａ，ｂ）、Ａ（ａ，ｂ）和Ｌ（ａ，ｂ）分别是ａ、ｂ两数的几何平均、算术平均和对数平均，则不等式ＧＰＡ１－Ｐ＜Ｌ成立的充要条件是３２≤ｐ＜＋∞。

【Abstract】 Let a and b be two different positive numbers, then G PA 1-P <L holds when and only when 23≤p<+∞.

【关键词】 平均； 加权几何平均； 不等式；
【Key words】 \ mean； weighted geometric mean； inequality；
  • 【文献出处】 黑龙江商学院学报(自然科学版) ,JOURNAL OF HEILONGJIANG COMMERCIAL COLLEGE (NATURAL SCIENCES EDITION) , 编辑部邮箱 ,1997年02期
  • 【分类号】O178
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