由Ornstein-Uhlenbeck过程产生的l~2-模平方过程的增量

【摘要】 <正>设{Y(t),-∞<t<∞}={X_k(t),-∞<t<∞}_k=1~∞是一个系数为γ_k和λ_k,K=1,2,…的独立的Ornstein-Uhlenbeck过程序列,也就是说,X_k(·)是一个Gauss过程,EX_k(t)=0,EX_k(s)X_k(t)=γ_k/λ_kexp(λ_k|t-s|),k=1,2,…,其中λ_k≥0,λ_k>0.定义ι~2-模平方过程X~2(t)=||Y(t)||~2=sum from k=1 to ∞( X_k~2(t)),-∞<t<∞.文献[1～5]中研究过这个过程.特别是对于它的连续模,已有较理想的结果.下面我们总假定更多还原