生物学中一个反应扩散方程组正平衡解的存在唯一性

【摘要】 <正>生物学中描述形态形成的一个反应扩散方程组是其中a,δ,γ>0,u,υ分别表示活化剂和抑制剂的浓度.Ω（?）R有界,（?）Ω光滑,见文献[1],它对应的平衡解方程是文献[1]和[2]都讨论过（1）式的非平凡解（可以非正）的存在性.若记λ₁ <λ₂≤…是一△带有齐次Dirichlet边界条件的特征值,（?）₁（x）,（?）₂（x）,…是对应的特征函数,则λ₁>0,（?）₁（x）>0（x∈Ω）.文献[3]的一个结果（p.844例）说明,当λ₁十δ/（λ₁十γ）<a≤γ/2-δ^1/2时,（1）式至少有一个正解.本文讨论（1）式的正解的存在唯一性.得到更多还原