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实对称矩阵、特征值、特征向量之间的关系及其几何意义的一点注记

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【作者】 林华铁；

【机构】 天津大学；

【摘要】 本文提出并证明命题:设n 阶实对称矩阵A 的特征值中有一个是单根,其余是n-1重根,且已知属于单根的特征向量,则所有与属于单根的特征向量正交的非零向量都是属于n-1重根的特征向量,进而确定A,且以三阶实对称矩阵为例说明特征值与特征向量的几何意义。

【关键词】 实对称矩阵； 特征向量； 非零向量； 几何意义； 实二次型； 标准形； 特征根； 对角化； 对角矩阵； 可逆矩阵；
  • 【文献出处】 工科数学 , 编辑部邮箱 ,1993年03期
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