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换元Newton型方法的计算效能和最佳换元周期

THE COMPUTATIONAL EFFICIENCY AND THE OPTIMAL UPDATE PERIOD OF THE ENTRY-UPDATE NEWTON-LIKE METHOD

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【作者】 冯果忱； 张德统； 刘仃战；

【Author】 Feng Guo-chen;Zhang De-tong;Liu Ting-zhan Computer Center, Jilin University

【机构】 吉林大学计算中心； 吉林大学计算中心；

【摘要】 <正> 考虑非线性方程组: F(x)=0, (1.1)其中F:R~n→R~n是二次连续可微函数.一般地说,解方程组(1.1)的拟Newton法较Newton法更为有效.我们可以将拟Newton法解释为逐次在R~n的子空间上构造F′(x)的近似(割线近似)得到的算法.按照这种思想,如果将子空间依次循环取成F′(x)的例

【Abstract】 In this paper, the computational efficiency of the entry-update Newton-like method forsolving systems of n nonlinear equations is considered. By studying the efficiency index, theoptimal update period of this method is given and is proved to be independent of n in somesense.

【关键词】 换元； Newton； 解方程组； 连续可微函数； 非线性方程组； 依次循环； 子空间； Jacobi； 效能比； 递增函数；
【基金】 国家自然科学基金
  • 【文献出处】 计算数学 ,Mathematica Numerica Sinica , 编辑部邮箱 ,1991年02期
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