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二维映射的吸引域和不变集

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【作者】 朱德明； 罗定军；

【机构】 华东师范大学； 南京大学；

【摘要】 本文研究亏格为g的闭的光滑二维流形M_g上的C~1映射T。当M_g为拓扑球面时,证明了含双曲吸引不动点p本身在内的吸引域连通分支W_p~8内部若包含非零有限个临界点,则W_p~8是无限多连通的,且T在W_p~8边界上的限制拓扑共轭于一个移位自同构。而当M_g不是球面时,W_p~8或者是单连通的,或者含有无限多临界点。当T为有限对1时,还给出了临界点个数和单连通完全不变集的个数的上界。

【关键词】 吸引域； 不变集； 拓扑球面； 二维流； 单连通； 不动点； 连通分支； 覆盖映射； 不可定向； 同胚；
  • 【文献出处】 数学年刊A辑(中文版) ,Chinese Annals of Mathematics,series A , 编辑部邮箱 ,1990年04期
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