广义非中心Wishart分布

【摘要】 设Z是n×m随机矩阵（n≥m）,它具有椭球等高分布Z～LEC_n×m（M,∑,φ）,Σ>0,其密度函数为 （det∑）-n/2g[tr(（Z-M）∑^-1（Z-M）′)] （1） 其中M是一个n×m实矩阵,Σ是m×m阶正定矩阵,g是一个适当的实函数。我们称A=Z＇Z为广义非中心Wishart阵。它的分布函数记为GW_m（n,Σ,Ω;g）,此处Ω=∑^-1/2M′M∑^-1/2为非中心参数。本文在一定的条件下,将给出级数形式的广义非中心Wishart分布的密度函数。特征根分布的密度函数、广义方差矩、特征函数的表达式。主要结果如下。更多还原