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H_q~p(0<P<1,q>1)空间中的多项式最佳逼近问题

The Best Approximation by Polynomials in H_q~p(0<P<1, q>1) Spaces

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【作者】 沈燮昌； 邢富冲；

【Author】 Shen Xiechang Xing Fuchong(Peking University) (Central Institute for National Minorities)

【机构】 北京大学数学系； 中央民族学院数学系 北京；

【摘要】 <正> 文献[1]给出了H_q~p空间中函数的积分表达式,[2]、[3]、[4]在[1]的基础上研究了当P≥1时H_q~p空间的一些性质,[5]研究了当0<P<1时H_q~p空间中导函数的模与函数本身的积分连续模之间关系的Hardy-Littlewood定理,本文将研究当0<P<1时关于H_q~p空间多项式最佳逼近阶的估计的正定理和逆定理,所得到的结果,在形式上恰是P=

【Abstract】 In this paper, we obtained two direct theorems and a inverse theorem on the best approximation by polynomials in Hqp( 0 <p< 1 , q> 1 ) spaces. The results obtained in this paper are just some direct extensions from the case p= 1 to the case 0<p≤ 1 in their forms.

【关键词】 最佳逼近问题； H_q~p； P<1,q>1； 积分表达式； 逼近阶； 连续模； 单位圆； 非负整数； 导函数； 代数多项式；
  • 【文献出处】 数学研究与评论 ,Journal of Mathematical Research and Exposition , 编辑部邮箱 ,1989年01期
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