关于Bernstein多项式在无穷区间上的推广

【摘要】 <正> 设 f（x） 是定义在 [0,+∞) 上的函数.O.Szasz 研究了 Bernstein 多项式在无穷区间上的推广形式B_n（f;x）=e^-nxsum from k=0 to ∞f（k/n）（nx）^k/k!.在一定条件下,对 f（x） 在[0,+∞)上的任一连续点 x₀,有（?）B_n（f;x₀）=f（x₀）.O.Szasz 还研究了当 n 充分大时,B_n（f;x） 和 f（x） 的误差.J.Grof 进一步改善了后一结果.后来,吴华英引进 Bernstein 多项式推广到无穷区间上的另一形式更多还原