特征值全为正的实二重随机阵的存在性

【摘要】 <正> 若 n 阶方阵 T=(t_ij)满足 t_ij≥0,sum from i=1 to n t_ij=1,sum from i=1 to n t_ij=1,i,j=1,2,…,n,则称 T 为实二重随机阵.设 A 为 n 阶方阵,当 n≥2时,如果存在 n 阶置换阵 P,使（?）,其中 A₁₁为 r 阶方阵,1<r<n,则称 A 为可约阵.如果不存在这样的置换阵,则称 A 为不可约阵.A 为不可约阵的充要条件是它的方向图 G（A） 为强连接的.文[2]具体作出一类不可约二重随机阵 A,A 的特征值全为实数.本文指出[2]中的矩阵仅是满足条件的矩阵类中一个很小的子类,且利用下面引理1,其结果是显然的.更多还原