关于二元函数极限的定义

【摘要】 <正> 近几年我们使用四川大学编写的《高等数学》教材（以下简称川大教材）,在使用中我们发现该书二元函数极限定义与书中某些求极限题目不配合,因而给学生学习造成混乱,学生作题错误较多。关于二元函数极限的定义就我们看到的教材有三种定义,下面分别以定义1、2、3形式摘抄如下,进行分析比较并提出我们的看法。一、二元函数极限的定义定义1:“设函数 z=f（x,y）在点P₀（x₀,y₀）的附近有定义（在P₀点函数可以没有定义,因为我们研究极限并不考虑在该点的函数值）……。如果对于任意给定的正数ε,都存在更多还原