二阶泛函微分方程的渐近性和振动性

【摘要】 本文讨论了二阶泛函微分方程的解的渐近性和振动性。文中指出,当sum from to +∞ (g^-1)(1/（r（t））dt<+∞时,（1）式的非振动解的渐近性态有且仅有如下的四种类型:A_c^k,A_c^∞,A_o^k,A_o^∞。当sum from to +∞ (g^-1)(1/（r（t））dt=+∞时,（1）式的非振动解的渐近性态有且仅有如下三种类型:A_c^o,A_∞^c,A_∞^c。在f为超线性或次线性的前提下,本文分别给出了存在A_c^k,A_c^∞,A_o^k,A_c^o,A_∞^c等型非振动解的充要条件。在f为强超线性或强次线性的前提下,本文给出了方程（1）为振动的充要条件。更多还原