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加权空间的圆盘乘子和Littlewood-Paley定理

DISC MULTIPLIER AND LITTLEWOOD-PALEY THEOREM ON WEIGHTED NORM SPACES

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【作者】 潘翼彪；

【Author】 PAN YIBIAO (Department of Mathematics)

【机构】 中国科技大学数学系；

【摘要】 <正> §1 引言在高于一维的欧氏空间上,由单位球的特征函数 X_n(x) 所决定的算子是 L~p(R~n)上的有界算子当且仅当 p=2,这是 C.Fefferman 著名的关于“圆盘猜想”的否定回答.但是另一方面,C.Herz 证明了“圆盘猜想”对径向函数是对的,即:当 p∈((2n)/(n+1),(2n)/((n-1))时,是 RadL~p(R~n)上的有界算子.上面 p 所属的区间不能再大了,因为 C.Kenig 和 P.Tomas 证明了当 p 取上述区间的端

【关键词】 有界算子； 乘子； 单位球； 当且仅当； 欧氏空间； 空间的； 有界性； 分部积分； 充分必要条件； 正整数；
  • 【文献出处】 中国科学技术大学学报 ,Journal of University of Science and Technology of China , 编辑部邮箱 ,1985年S2期
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