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典型群上FOURIER级数的HARDY-LITTLEWOOD型定理

TWO HARDY-LITTLEWOODIAN THEOREMS OF FOURIER SERIES ON CLASSICAL GROUPS

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【作者】 范大山； 谢家海；

【Author】 Fan Dashan Xie Jiahai

【机构】 安徽大学； 安徽大学；

【摘要】 <正> 典型群 U?,SO（n）及 USP（2n）上 Fourier 级数大于临界指标的 Riesz 球平均,已由龚升等人在中作了研究。本文主要讨论临界阶的 Riesz 球平均以及 Fourier 级数的球部分和,推广了一维 Fourier 级数的 Hardy-Littlewood 混合判别法。本文定理的证明主要就 n 阶酉群 Un 上进行。由于 SO（n）和 USP（2n）上相应定理的证明本质上是和 Un 上类似的,因此我们仅在文章最后作一说明。

【Abstract】 In this paper we deal with spherical Riesz means of order δ(δ≥0) forFourier series on elassical groups,then two Hardy-Littlewoodian theorems forspherical summation and Riesz spherical means at the eritical index areestablished.

【关键词】 FOURIER； 典型群； 判别法； Riesz； 酉群； 部分和； 临界指标； 单位向量； 分部积分； Lebesgue；
  • 【文献出处】 数学杂志 ,Journal of Mathematics , 编辑部邮箱 ,1985年03期
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