【摘要】 <正> (Q,≤)表示任意拟序定向集。对于A,BQ,若任意a∈A,都有b∈B,使a≤b,则记为A≤B。cf(Q)=min{|A|:Q≤A}称为Q的共尾数。Q的最小共尾部分是指Q的一个共尾子集且它的势为cf(Q)。本文讨论的中心问题是最小共尾部分的结构。作为它的特殊情况,我们还讨论了Q中有共尾链的充要条件。 a,b∈Q,a<b意指a≤b且ab。AQ是一个链意指不同a,b∈A,a<b和b<a有一个且仅有一个成立。若存在a∈Q,使a大于A中每个元素,则称A是可伸长的,否则就称为不可伸长的。更多还原

【Abstract】 It is shown that for any directed quasi ordered set (Q,≤, there is a minimal ordinal number A such that every cofinal subset of Q contains a cofinal subset which is the o-th class original set of a λ-th class chain of Q. A special case of our results gives necessary and sufficient conditions for a directed set to contain a cofinal chain.更多还原