【摘要】 <正> 本文的环,概指结合环.设 R 是具有 n(n≥2)个左(右)零因子的环,[1]证明|R|≤n~2,并且,当|R|=n~2时,n=P~s,P 是素数;[2]决定了当 R 是交换环且|R|=n~2时 R 的结构,本文讨论非交换的情形,决定具有 n(n≥2)个左(右)零因子而元数为竹 n~2的环的结构.更多还原

【Abstract】 In this note,the following theorem is proved: Let R be a non-commutative ring with n（n≥2）left zero divisors and|R| =n².if every right zero divisor of R is a left zero divisor,then R is iso- morphic to the following ring A: A={（a,b）|a,b∈F} （a,b）+（c,d）=（a+c,b+d） （a,b）·（c,d）=（ac,ad） where F is the finite field with n elements,n=p^s. If there exists a right zero divisor of R,but it is not a left zero divi- sor,then R is isomorphic to the ring B: B={（a,b）|a,b∈F} （a,b）+（c,d）=（a+c,b+d） （a,d）·（c,d）=(ac,ad+bc^Pt),1≤t≤s-1.更多还原