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离散系统的能控性和能观察性(英文)
CONTROLLABILITY AND OBSERVABILITY OF DISCRETE SYSTEMS
【摘要】 本文考虑有限维空间En的线性动力系统dx/dt=Ax+Bu,u∈Er,与其有关的离散系统xk+1=f(A)xk+g(A)BUk的完全能控性和完全能观性的关系。λ1,λ2,…,λn表示A的n个特征根,对应的初等因子最大阶数为e1,e2,…,en,则得到: 定理1 如果dx/dt=Ax+Bu是完全能控的单输入系统,那末x+1=f(A)xk+g(A)Buk是完全能控的充要条件是g(λi)≠0,当λi≠λi时f(λi)≠f(λi),当ei>1时f′(λi)≠0。 定理2 在多输入情形,定理1的条件是充分的。 应用对偶原理得到对应的完全能观性结果。
- 【文献出处】 数学年刊A辑(中文版) ,Chinese Annals of Mathematics,series A , 编辑部邮箱 ,1982年03期
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