【作者】 李艳；

【导师】 时俭益；

【作者基本信息】 华东师范大学 ， 基础数学， 2019， 博士

【摘要】 关于加权Coxeter群的有界性,Lusztig猜想:任意加权Coxeter群(W,S,L)有上界N(W):=max{L(wI)| I(?)S,|WI|<∞,其中|X|表示集合X的基数,WI表示W的由I(?)5生成的抛物子群,当|W|<∞时,wI表示wI的最长元.本文验证了该猜想对下面两类加权Coxeter群(W,S,L)成立:(i)(W,L)的Coxeter图的边都不标3(即任意两个生成元s,s’∈ S的乘积ss’的阶mss’不等于3)(ii)S= {a,b,c,d},mac=2和3≤mab,mbc,mcd,mda,mbd≤∞更多还原

【Abstract】 About the boufndedfness of a weighted Coxeter group,Lusztig proposed a con-jecture:any weighted Coxeter group(W,S,L)admits a bound N(W):=max{L(wI)|I(?)S,|WI|<∞},where |X| is the cardinality of a set X,WI is the parabolic subgroup of W generated by I(?)S,WI is the longest element in WI whenever|WI|<∞.In this paper,we verify the conjecture of Lusztig in two cases:(i)Coxeter graph of(W,S,L)is non-3-edge-labeling(i.e.the order mst of the product st is not 3 for any s,t ∈S);(ii)S={a,b,c,d},mac=2 and 3≤mab,mbc,mcd,mda,mbd≤∞.更多还原