In this paper, we extend an inequility gived in \, get the following result: If all A i,…,C i (i=1,…,k) are positive definite Hermintian matrixes of order n;α,…,γ are positive real numbers and 0+…+γ=p≥1; then ∑ki=1｜A i｜ α…｜C i｜ γ<∑ki=1A i α…∑ki=1C\-i γ
【分类号】
O151.2
【正文快照】
1 引 言 文献 [1 ]叙述了正定厄米特矩阵的一个重要性质 :设 A1 ,A2 ,… ,Ak是 k个 n阶正定厄米特矩阵 ,则有|A1 +A2 +… +Ak|1 n ≥ |A1 |1 n +|A2 |1 n +… +|Ak|1 n ( 1 )且等号仅在 Ai都是某个矩阵 B的倍式时成立 .这里 |Ai|是 Ai的行列式 .文献 [2 ]引伸这一性质 .
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