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非奇异H-矩阵的判定以及矩阵特征值的估计  
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【英文题名】 Judgement for Nonsingular H-matrices and Estimation for the Eigenvalues of Matrices
【作者】 匡德胜;
【导师】 伍俊良;
【学位授予单位】 重庆大学;
【学科专业名称】 运筹学与控制论
【学位年度】 2011
【论文级别】 硕士
【网络出版投稿人】 重庆大学;匡德胜
【网络出版投稿时间】 2011-10-27
【关键词】 非奇异H-矩阵; 不可约矩阵; 特征值估计; 正规矩阵; 圆盘定理;
【英文关键词】 Nonsingular H-matrix; Irreducible matrix; Estimation for Eigenvalues; Normal matrix; Disk theore;
【中文摘要】 非奇异H -矩阵作为一种特殊矩阵在计算数学、数学物理、控制论、经济数学、矩阵论、神经网络大系统、线性时滞系统的稳定性研究等众多领域中有着广泛的应用,但是实际判定一个矩阵是不是非奇异H -矩阵是十分困难的,本学位论文给出了几个非奇异H -矩阵的新的实用判定条件,扩大了非奇异H -矩阵判定的范围,并用数值算例说明了文中结果判定范围的更广泛性。 矩阵特征值的估计一直是矩阵分析领域非常热门的课题,他们在许多应用领域起着重要的作用。众所周知特征值的定位与分布就是在复平面上给出的矩阵特征值的大小,也就是在所属区域给出一个范围。在自然科学的许多分支中,并不需要精确计算出矩阵的特征值,只需要给出一个大体的分布范围。 本学位论文从一些方面对上述两个点进行了分析,其中主要内容和创新点包括: 1.借助于构造一个正对角矩阵,把传统的代数不等式应用到该正对角矩阵的构造中,从而给出判定法则。 2.利用圆盘定理的相关理论,给出矩阵特征值的估计,从而解决了矩阵特征值的估计问题,得到了一些更好的结果。 3.为了增加说服力,在举例说明所得到的结果的有效性和先进性时,所用矩阵具有普遍性和一般性。 4...
【英文摘要】 Non-singular H -matrix is a kind of very important and special matrix, it has a broad applications in the calculation of mathematics, mathematical physics, control theory, economic mathematics, Matrix theory, neural network large-scale systems, stability research of linear time-delay system, and so on, but the actual determination a matrix is a non-singular H -matrix is very difficult. This paper presents gives several new practical delay-independent conditions to nonsingular H -matrix, These conditions exp...
【更新日期】 2011-12-05

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导师:伍俊良    导师单位:重庆大学    学位授予单位:重庆大学
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