【英文题名】
Research on Some Problems in Menger PN-Space
【作者】
程丽英 ;
【导师】
朱传喜 ;
【学位授予单位】
南昌大学 ;
【学科专业名称】
应用数学
【学位年度】
2010
【论文级别】
硕士
【网络出版投稿人】
南昌大学
【网络出版投稿时间】
2010-11-23
【关键词】
Menger ;
PN-空间 ;
Z-P-S空间 ;
W-M-PN空间 ;
A-proper映射 ;
固有值和固有元 ;
拓扑度 ;
算子方程 ;
【英文关键词】
Menger PN-space ;
Z-P-S space ;
W-M-PN space ;
A-proper mapping ;
the intrinsic value and the intrinsic element ;
topological degree ;
operator equation ;
【中文摘要】
1942年,K. Menger首创概率度量空间(Pr obabilistic Metric Space,简称为PM-空间,原名为统计度量空间Statistical Metric Space).他用一个分布函数来描述空间中两点间的距离,这样的“距离”通常称为概率距离.根据他的理论,通常的度量空间是概率度量空间的一种特殊情形,因此研究概率度量空间是非常有意义的.1972年,sehgal和Bharucha-Re id [5]首次成功地将Banach压缩原理推广到完备的Menger PM-空间中,开创了研究概率度量空间不动点理论的先河.众所周知,在赋范空间中,可以利用A-proper映射拓扑度理论来研究算子.所以人们自然要考虑能否利用A-proper映射拓扑度理论研究概率度量空间中算子的理论问题?本文在前人的理论基础上,利用A-proper映射拓扑度研究概率度量空间中算子的理论问题.全文共分三章：
第1章介绍了PM-空间中算子理论发展的历史背景、现状.并且介绍了本文所需的基本概念及性质,将要得到的结果和研究意义.
第2章在投影完备的Z-P-S空间中,利用概率度量空间中A-prop...
【英文摘要】
In 1942, K. Menger firstly created probabilistic metric space (referred to as PM-space, formerly known as statistical metric space). He used a distribution function to describe the distance between two points in space, such a distance often referred to the probability of distance. According to his theory, the usual metric space is a special case of probabilistic metric spaces, therefore researching on probabilistic metric space is of great significance. In 1972, sehgal and Bharucha-Re id [5] the fir...
【更新日期】
2011-01-19
【相同导师文献】
导师：朱传喜 导师单位：南昌大学 学位授予单位：南昌大学关于随机算子方程与随机不动点的若干问题研究 [D]. 南昌大学,2012几类随机算子的问题之研究 [D]. 南昌大学,2011Menger空间中若干非线性问题的研究 [D]. 南昌大学,2011半序Banach空间中非线性算子方程及相关问题研究 [D]. 南昌大学,2011关于概率度量空间中若干不动点问题的研究 [D]. 南昌大学,2011几类随机算子若干新的随机不动点定理 [D]. 南昌大学,2012关于Banach空间中几类非线性算子问题的研究 [D]. 南昌大学,2012关于广义度量空间中若干非线性问题的研究 [D]. 南昌大学,2012关于概率度量空间中非线性算子若干问题的研究 [D]. 南昌大学,2008关于概率度量空间中非线性算子不动点问题的研究 [D]. 南昌大学,2008
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