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干摩擦系统自激振动的同伦方法  
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【英文题名】 The Homotopy Method for Self-Excited Vibrations of Dry-Frictional Systems
【作者】 张海涛;
【导师】 丁千;
【学位授予单位】 天津大学;
【学科专业名称】 一般力学与力学基础
【学位年度】 2009
【论文级别】 硕士
【网络出版投稿人】 天津大学
【网络出版投稿时间】 2010-07-08
【关键词】 干摩擦; 自激振动; 同伦方法; 粘滑; 稳定性;
【英文关键词】 dry-friction; self-excited vibration; homotopy method; stick-slip; stability;
【中文摘要】 干摩擦引起的具有粘滑特性的自激振动广泛地存在于工程实际中,对于干摩擦动力系统的研究具有重要的理论和实际意义。由于干摩擦动力系统是一类复杂的非光滑非线性动力系统,对其进行解析分析有一定的难度,目前主要是依靠数值分析手段和试验进行研究。同伦方法是近年来提出的一种新的非线性求解方法,已被运用于许多非线性问题之中,在某些问题上还得到了精度很高的解析近似解,表现出很大的活力和潜力。本论文尝试利用同伦方法,对干摩擦系统自激振动进行研究,分析复杂的粘滑运动以及参数变化对系统运动形式的影响。论文工作主要包括以下几部分: 1.介绍干摩擦自激振动系统的研究背景,对同伦方法的发展现状进行了综述。 2.针对单自由度干摩擦系统,运用同伦方法对质体纯滑动运动形式和粘滑运动形式的自激振动进行了解析分析,并与数值结果进行了比较。利用稳定性理论对系统平衡点进行了稳定性分析。 3.针对两自由度干摩擦系统,运用同伦方法对质体纯滑动运动形式自激振动进行了解析分析,并与数值解进行了比较。 4.论文总结并提出以后的研究方向。
【英文摘要】 The self-excited vibrations induced by dry-friction which are accompanied with stick-slip motions exist broadly in engineering fields. So it is important, both in theory and in practice, to study the dynamics of the systems with dry-friction. Otherwise, it is very difficult to study analytically this kind of complex, non-smooth nonlinear dynamical systems. So the investigations of this kind of systems are mainly based on the numerical analysis and experiment research. In recent years, a new analytic...
【更新日期】 2010-07-27

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导师:丁千    导师单位:天津大学    学位授予单位:天津大学
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