本文以具有广泛实际应用背景的著名的Duffing-Van der Pol振子为基础,用各种数值分析方法探讨了在参数激励作用下系统复杂的动力学行为。这包括准周期、周期、倍周期分岔形成混沌、混沌中的周期窗口、以及周期和混沌吸引子共存等。发现了更为丰富的对称破裂激变现象。在混沌和周期吸引子共存区域,通过全局吸引子和吸引域及其它们的变化,形象的展示了共存吸引子的形成及演化过程,让整个混沌吸引子的形成与激变过程显得更为形象易懂。在此基础上,进一步研究了两个耦合的参激Duffing-Van der Pol振子的同步问题,绘制出同步之后的相图和同步效果图,改变了以往文献中认为达到同步却对同步成何种状态不做研究的问题。本文提出了对混沌同步的新的认识。
本文研究的是Duffing-Van der Pol系统在参数激励下的动力学行为与混沌同步问题。它的研究不仅具有重要的理论意义,而且具有一定的应用前景；全文共分六章,具体内容如下：
第一章绪论,主要介绍了混沌理论的发展背景、本文的研究内容、研究方法和本文选题介绍,研究意义和创新点等。
第二章预备知识部分,简要介绍了混沌的定义、研究的常用方法、基本知识...
【英文摘要】
It is known that the famous Duffing-Van der Pol system has broad practical background. In this paper, the problem of chaos control and chaos synchronization of the Duffing-Van Der Pol oscillator under parametric excitations are investigated. In the course of their parametric excitation increasing, using a variety of numerical analysis methods found many complex dynamic behavior of the systems. This includes quasi-periodic, period, period-doubling bifurcation the formation of chaos, chaotic behavior and peri...
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