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非线性规划的信赖域算法  
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【英文题名】 Trust-region Algorithm for Nonlinear Programming
【作者】 张小亮;
【导师】 景书杰;
【学位授予单位】 河南理工大学;
【学科专业名称】 应用数学
【学位年度】 2010
【论文级别】 硕士
【网络出版投稿人】 河南理工大学
【网络出版投稿时间】 2010-12-16
【关键词】 非线性规划; 信赖域算法; 全局收敛性; 非单调算法; 自适应算法;
【英文关键词】 Nonlinear programming; Trust region algorithm; Global convergence; Nonmonotone algorithms; Adaptive algorithm;
【中文摘要】 非线性最优化是20世纪50年代发展起来的,研究的是非线性决策问题的最佳选择的特性,构造寻求最优解的计算方法。随着电子计算机的发展和应用,非线性最优化理论和方法取得了长足的发展。目前,它已成为运筹学的一个重要分支,并且在自然科学、工程技术、经济管理,特别是“优化设计”等众多领域获得广泛的应用,成为一门十分活跃的学科。信赖域方法是一类很新的方法,它和线搜索并列为求解非线性规划的两类主要的数值方法。信赖域方法在每次迭代时强制性地要求新的迭代点与当前的迭代点之间的距离不超过某一控制量。因此,选择适当的信赖域方法以解决非线性规划问题是一个值得我们研究的课题。 本论文研究内容主要有以下两个方面: 1、本论文针对无约束优化问题提出了一种非单调自适应-BFGS信赖域算法。针对无约束优化问题,每次迭代充分利用当前迭代点及其一阶导数的信息自动生成一个信赖域半径,并结合BFGS算法的优点,我们构造了无约束优化问题的一种非单调自适应-BFGS算法。并在一定条件下,给出了算法的全局收敛性以及具有超线性收敛速度的证明。 2、本论文针对线性约束优化问题提出了一种自适应-BFGS信赖域算法。...
【英文摘要】 The nonlinear optimization is developed in the 1950s. It discussed the best choice of the nonlinear programming problem, and made the calculation method of the best solution. For the development and application of electronic computers, nonlinear optimization theory and method made a greate development. And now, it had become an important branch of the operations, and in science, engineering technology, economic management, especially the optimization design. It had become a very active discipline.. ...
【更新日期】 2010-12-20

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