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旅行商问题的近似算法研究  
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【英文题名】 Studying of the Approximate Algorithms for Traveling Salesman Problem
【作者】 陈继业;
【导师】 谢政;
【学位授予单位】 国防科学技术大学;
【学科专业名称】 应用数学
【学位年度】 2003
【论文级别】 硕士
【网络出版投稿人】 国防科学技术大学
【网络出版投稿时间】 2005-01-31
【关键词】 旅行商问题; 环游; 遗传算法; 近似算法;
【英文关键词】 Traveling Salesman Problem (TSP); Tour; Genetic algorithms Approximate method;
【中文摘要】 旅行商问题是一个经典的组合优化问题,也是一个NP难题。但它在实际中的应用却非常广泛。历年来,人们一直努力的目标,就是寻找一种既有高质量的解,又能快速收敛的近似算法。 数学发展的重要手段之一就是用新方法解决老问题。最近二十年,许多仿生计算技术悄然兴起,它随着计算机科学的发展同步成长起来。于是,这个古老问题的研究又重新注入了新的活力。 本文追踪该问题的前沿研究成果。首先,以仿生计算技术中的遗传算法的基本思想为主线,设计了两种新的近似算法:其一,是融合最近邻算法思想的混合遗传算法,并得出该算法以概率1收敛于最优解的结论,该收敛性结论对遗传算法理论的研究是有很大的积极意义的;其二,是将遗传算法思想渗透到插入法中的启发式算法。之后,本文通过典型算例对两种算法做了检验,肯定了两种算法的优良性能。最后,还研究了多目标旅行商问题,给出了问题的算法实现,算法中表现的系统观下的动态搜索算法思想极富新意,这为多目标优化问题的研究提出了一种新的思维方式。
【英文摘要】 Traveling Salesman Problem (TSP) is a classic combinatorial optimizes issue and an NP-hard. But in practice, it is applied in abroad field. In the past, people have been struggling to seek the new method that has not only high quality but also fast convergence rate all the while.One of the important methods in mathematic processing is solving the old problem using updating standard. In the past twenty years, many technologies of bionic algorithms spring up quietly, and pullulate companied with the developin...

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