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分形理论及其在图像边缘检测中的应用研究  
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【英文题名】 A Study on Fractal Theory and Its Application in Image Edge Detection
【作者】 甘龙;
【导师】 潘孟贤; 高隽;
【学位授予单位】 合肥工业大学;
【学科专业名称】 信号与信息处理
【学位年度】 2003
【论文级别】 硕士
【网络出版投稿人】 合肥工业大学
【网络出版投稿时间】 2003-07-18
【关键词】 分形; 分形维数; DFBR场; 图像处理; 边缘检测;
【英文关键词】 Fractal; Fractal Dimension; DFBR Field; Image Processing; Edge Detection;
【中文摘要】 分形概念的提出及分形几何学的创立,为人们描述客观世界提供了更准确的数学模型,引起了自然科学领域和社会科学领域的普遍关注,并在化学、生物学、天文学等诸多领域中得到了广泛的应用。由于分形集可以用简单的迭代方法生成复杂的自然景物、用分数维有效度量物体的复杂性,因此分形与图像之间存在着一种自然联系,而正是这种联系,奠定了分形理论用于图像处理的基础,开辟了分形理论在图像处理中应用的新领域。目前分形在图像中的应用大致可以概括为两类:一类是利用分形的自相似特性,采用映射变换的方法对自然界景物进行仿真,对图像进行压缩编码;另一类是根据分形及分数维的特征参量来建立模型,通过对模型参数的研究,有效地进行图像分析和处理。本文在对分形理论及其在图像边缘检测中的应用进行了研究,主要工作如下: 1.通过对近年来国内外学术界对分形理论及其在图像处理领域相关应用问题的研究成果和最新进展的搜集、整理和总结,对分形及分形维数的定义、原理、算法以及在图像处理上的应用进行了较为系统的研究和探讨; 2.针对基于DFBR场边缘检测典型算法的缺点,采用了一种基于分形截距特...
【英文摘要】 Fractal and fractal geometry provide a more exact mathematical model to describe the external world, which broke though the situation limited to Euclid geometry and have drawn much attention from chemists, mathematicians, physicists in various disciplines. Fractal sets can be iterated to produce complex nature objects and fractal dimension can be used to measure the complexity of objects, so between fractal and image there lies a natural relation, which make it possible to process image based on...

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