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广义亚正定阵收敛算法  
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【英文篇名】 On convergence algorithm of generalized meta positive definite matrices
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【作者】 任美玉; 高振林;
【英文作者】 REN Mei-yu1; GAO Zhen-lin2(1.Shanghai Medical Instrumentation College; Shanghai 200093; China; 2.College of Science; University of Shanghai for Science and Technology; China);
【作者单位】 上海医疗器械高等专科学校; 上海理工大学理学院;
【文献出处】 上海理工大学学报 , Journal of University of Shanghai for Science and Technology, 编辑部邮箱 2009年 02期  
期刊荣誉：中文核心期刊要目总览  ASPT来源刊  CJFD收录刊
【中文关键词】 广义正定阵; 广义亚正定阵; 完全主正定阵; 收敛算法.;
【英文关键词】 generalized positive definite matrix; generalized meta positive definite matrix; complete main positive definite matrix; convergence algorithm;
【摘要】 对重要矩阵类GMP={A∈Rn×n|正对角阵D,使得0≠x∈Rn,x′(DA)x>0},用非线性规划的方法建立一个收敛算法,即使得当A∈Rcn={A∈Rn×n|A的一切主子式全为正}(这里矩阵类Rcn GMP)时,能判断是否A∈GMP;而当A∈GMP时,能具体求出满足条件的正对角阵D.
【英文摘要】 In this note,a convergence algorithm is given for the generalized meta positive definite matrices,by some nonlinear programming.In the algorithm,If A∈RncGMP,A∈GMP or A ∈/ GMP may be ditected;If A∈GMP,a positive diagonal matrix D may be solved,such that for any 0≠x∈Rn,x′(DA)x>0.
【更新日期】 2009-06-02
【分类号】 O151.21
【正文快照】 1问题的提出近年来,在矩阵理论和矩阵应用中,广义正定阵[1]和广义亚正定阵[2,3]引起人们的重视.广义正定阵是指矩阵A∈Rn×n(n阶实方阵集)满足:对0≠x∈Rn(n维实列向量集),x′Ax>0;广义亚正定阵是指矩阵A∈Rn×n满足:正对角阵D∈Rn×n使得DA是广义正定阵.用GP和GMP分别表示所有

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