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杂交边界点法理论及其在薄板问题中的应用     在线阅读 整本下载 分章下载 分页下载 本系统暂不支持迅雷或FlashGet等下载工具
【英文题名】 Theory of Hybrid Boundary Node Method and Its Application to Thin Plate Problems
【作者】 谭飞;
【导师】 王元汉;
【学位授予单位】 华中科技大学;
【学科专业名称】 岩土工程
【学位年度】 2011
【论文级别】 博士
【网络出版投稿人】 华中科技大学
【网络出版投稿时间】 2011-07-30
【关键词】 无网格法; 杂交边界点法; 双互易法; 多互易法; 径向基函数; 双调和方程; 薄板弯曲; 弹性地基板;
【英文关键词】 meshless method; hybrid boundary node method; dual reciprocity method; multiple reciprocity method; radial basis function; biharmonic equation; thin plate bending; thin plate on elastic foundation;
【中文摘要】 无网格方法现在已成为一类有效的数值算法,能够处理许多基于网格的计算方法中存在的问题,如对复杂几何形状划分网格较困难、在分析大变形问题时会出现网格扭曲和对移动边界问题需要进行网格重构等。本文首先综述了无网格方法的发展历史和研究现状,同时对不同数值算法在板壳问题中的应用情况进行了介绍。 杂交边界点法是近几年发展起来的一种新的边界类型无网格方法,在形函数插值和数值积分时均不需要划分网格,且继承了边界元法降维和计算精度高的优点。但杂交边界点法目前求解的问题的控制方程都是二阶偏微分方程。而对于另一类物理问题,例如板弯曲问题,其控制方程为四阶偏微分方程。为此,本文提出了四阶偏微分方程边值问题的杂交边界点法,进一步完善和发展了杂交边界点法的理论和应用。 杂交边界点法的基本思想是利用修正变分原理将原问题的解转化为边界节点的局部积分方程,其关键在构造合适的修正泛函。对于双调和方程边值问题,修正泛函中有四个相互独立的场函数,即域内势函数、边界上的势函数及其法向导数和二阶导数;对于薄板弯曲问题,修正泛函中有五个相互独立的场函数,即域内的挠度、边界上的挠度和法向转角、边界上单位长度法向弯矩和等效剪力。利用调和方程和双...
【英文摘要】 Meshless methods have emerged as a class of effective numerical methods which are capable of avoiding the difficulties encountered in the computational meshed base methods. For example, these include the problems for the complex geometries meshing, mesh distortion due to large deformation and remeshing in the moving boundary problems. At first, the original literature and recent developments of the meshless methods are briefly reviewed, and the application of some numerical methods to plate and shell proble...
【更新日期】 2011-10-09

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导师:王元汉    导师单位:华中科技大学    学位授予单位:华中科技大学
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