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有限自动机可逆性的若干结果

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【英文题名】	Some Results of Finite Automata Invertibility
【作者】	姚刚;
【导师】	陶仁骥; 冯登国;
【学位授予单位】	中国科学院研究生院（软件研究所）;
【学科专业名称】	计算机软件与理论
【学位年度】	2003
【论文级别】	博士
【网络出版投稿人】	中国科学院研究生院（软件研究所）
【网络出版投稿时间】	2003-11-10
【关键词】	有限自动机; 矩阵环; 延迟; (弱)可逆; 半输入存贮; 前馈可逆; 合成; 分解;
【英文关键词】	Finite Automaton; Matrix Ring; Delay; (weakly) Invertible; semi-input-memory; Feedforward Invertible; Composition; Decomposition;
【中文摘要】	自动机理论主要研究离散数字系统的功能、结构及其关系。随着微电子技术和信息科学的发展，自动机理论向信息技术的各个应用领域渗透，为它们提供理论模型、设计技术和运行算法。有限自动机可逆性理论是自动机理论的一个研究方向。对自动机可逆性的研究是从提出信息无损失和有限阶信息无损失的概念开始的，有限自动机公钥密码体制的提出与应用，促进了自动机可逆性理论的发展。本文给出有限自动机可逆性理论的几个研究结果。本论文的主要工作包括三个部分：矩阵环上有限自动机的可逆性理论，前馈逆有限自动机和弱可逆有限自动机的结构以及弱可逆有限自动机的分解问题。在第一部分中，我们研究了矩阵环上有限自动机的可逆性理论。矩阵环是一类典型的非交换环，并且具有较好的代数结构和丰富的研究结果。我们得到这样的结论：设M是矩阵环上的QL-型有限自动机，(?)为基域上M对应的线性有限自动机，则M延迟τ步弱可逆的充分必要条件是(?)延迟τ步弱可逆。因此，我们可以将矩阵环上有限自动机的可逆性理论转化到有限域上进行研究，这样，我们给出了矩阵环上有限自动机的可逆性理论的一些结果。 ...
【英文摘要】	The main domains of automata theory include the function, structure and relation of the discrete digital system. With the development of electronic technology and the information theory, automata theory goes into every area of information technology, and provides theoretical models, design technology and algorithm to them. The invertibility of finite automata is one of the areas in automata theory and it has been studied since the concepts of the information lossless and the information lossless of finite o...

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