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广义E-凸性及其优化问题研究  
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【英文题名】 The Research of the Generalized E-convexity and Related Optimization Questions
【作者】 王世磊;
【导师】 景书杰;
【学位授予单位】 河南理工大学;
【学科专业名称】 数学
【学位年度】 2016
【论文级别】 硕士
【网络出版投稿人】 河南理工大学
【网络出版投稿时间】 2017-06-23
【关键词】 E-凸集; E-凸函数; E-凸等价定理; 拟-半-E-凸函数; E-凸规划; 最优性;
【英文关键词】 E-convex sets; E-convex functions; Equivalent theorem of E-convex; Quasi-semi-E-convex functions; E-convex programming; Optimality;
【中文摘要】 广义凸性分析在优化理论、控制论、决策论等学科领域都有着广泛的应用.同时,凸集和凸函数作为凸分析的重要载体,在优化理论研究中起到重要的作用.然而现实问题常受制于所含集合与函数不具有凸性特征而不易解决,这样便促使了广义凸集和广义凸函数的不断出现.先后有很多专家学者加入到了广义凸集和广义凸函数的研究行列,并取得了丰硕的成果,不断推进着关于广义凸性的研究。本文在前人关于广义凸性研究成果的基础上,主要对广义凸性—E-凸与广义E-凸的有关概念、性质进行深入研究,得到若干新的性质与结论;并得到了它们在相关优化问题中的一些结论.本文所做工作仅在一定程度上拓展了人们关于广义E-凸性及其优化应用方面的研究内容.全文主要内容分为以下章节:第一章、绪论:首先介绍E-凸性、广义E-凸性及其优化应用方面的国内外研究现状;之后介绍了本文的主要研究工作与研究意义;第二章、预备知识:主要归纳概括了E-凸集、E-凸函数及E-凸规划相关的基本概念、性质及结论,为后续论文写作做好准备;第三章、E-凸函数等价定理:首先对E-凸函数组成要素进行深入研究,然后从集合角度切入,通过定义在任意集合上函数的凸性,最后得到了关于E-凸函数的一个新的等价定理,进一...
【英文摘要】 Generalized convexity analysis is widely applied in optimization theory,control theory,decision theory and other disciplines.As an important carrier of convex analysis,convex sets and convex functions play important roleas in the research of optimization theory.But many sets and functions in the practical problems are nonconvex that limit the solution of the problem,thus the concept of generalized convex sets and generalized convex functions appear.There are many scholars that have been taken into the study...
【更新日期】 2017-11-02

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