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泛函微分方程的概周期型解  
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【英文题名】 Almost Periodic Type Solutions of Functional Differential Equations
【作者】 孙嘉繁;
【导师】 朴大雄;
【学位授予单位】 中国海洋大学;
【学科专业名称】 应用数学
【学位年度】 2015
【论文级别】 硕士
【网络出版投稿人】 中国海洋大学
【网络出版投稿时间】 2015-10-27
【关键词】 贝西科维奇概周期解; 加权伪概周期函数; Favard定理; 模包含关系; 逐段常变量;
【英文关键词】 Besicovitch almost periodic solution; Weighted pseudo almost periodic solutions; Favard's theorems; Module containment; Piecewise constant argument;
【中文摘要】 本学位论文研究三类微分方程的概周期型解：1.具反射变量二阶微分方程的贝西科维奇概周期解：2.具逐段常变量[t+1/2]的微分方程组的加权伪概周期解；3.具逐段常变量混合型微分方程的概周期型解。利用不同的研究方法获得了三类微分方程概周期型解的存在唯一性。全文主要框架如下：第一章是引言部分,概括介绍了概周期型函数理论的背景知识和国内外的研究现状及必要的预备知识和符号。第二章主要研究二阶微分方程贝西科维奇概周期解的存在唯一性。我们采用构造法,运用广义傅里叶级数展开,用待定系数法先得到对应的线性的唯一概周期解,然后利用不动点的方法证明非线性方程概周期解的存在唯一性。第三章主要研究具有逐段常变量[t+1/2]的微分方程组的加权伪概周期解的存在唯一性。通过引进加权伪概周期向量序列的新概念,再结合伪概周期函数具有唯一分解的性质,先得到对应的线性方程的加权伪概周期解,然后利用不动点方法证明非线性方程的加权伪概周期解的的存在唯一性。第四章主要研究在分离性条件下,具逐段常变量微分方程概周期型解的存在性和模包含关系。研究Favard分离性条件对相关差分方程的概周期解的存在性和模包含关系的影响,并利用得到的结果证明混合型逐段常变量的...
【英文摘要】 In this dissertation, we investigate three classes of almost periodic type solutions of differential equations:1. Besicovitch almost periodic solutions for a class of second order differential equations involving reflection of the argument; 2. Weighted pseudo almost periodic solutions of differential equations with piecewise constant argument; 3. The separation condition and almost periodic type solutions of hybrid differential equations with piecewise constant arguments.The first chapter is the introductio...
【更新日期】 2016-06-16

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导师：朴大雄    导师单位：中国海洋大学    学位授予单位：中国海洋大学
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