方程AX+f(X)B=C的解及其求解方法的应用-中国优秀硕士学位论文全文数据库

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方程AX+f(X)B=C的解及其求解方法的应用

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【英文题名】	The Solution to the Equation AX+f(X)B=C and the Application of the Solving Method
【作者】	卢珊珊;
【导师】	李思泽;
【学位授予单位】	北京交通大学;
【学科专业名称】	运筹学与控制论
【学位年度】	2014
【论文级别】	硕士
【网络出版投稿人】	北京交通大学
【网络出版投稿时间】	2014-11-20
【关键词】	矩阵; 算子方程; 希尔伯特空间; Moore-Penrose逆;
【英文关键词】	Matrix; Operator equation; Hilbert space; Moore-Penrose inverse;
【中文摘要】	矩阵是数学中重要的基本概念,是代数学的重要研究对象之一,也是数学与其他领域研究与应用的一个重要工具。算子方程是泛函分析的重要组成部分,也是近代数学活跃的一个重要分支。目前,矩阵与算子理论已经发展成为在物理、控制论、机器人学、生物学、经济学等学科中有大量应用的数学分支。本文主要研究方程AX+f(X)B=C(f(x)=XT,X,其中X是未知的)的一般解,文章将提出两种求解方程的方法,第一种方法是当方程中的参量A,B,C为矩阵时,我们先将方程线性化,然后利用求解线性方程的方法求出矩阵方程AX+f(X)B=C的解；第二种方法是当矩阵方程AX+f(X)B=C扩展到无限维空间上时,我们将利用算子的Moore-Penrose逆求解算子方程AX+f(X)B=C,其中A,B,C是希尔伯特空间上的线性有界算子。另外,此方法还可以求解算子方程AXB+EXF=C在特定条件下的一般解,与此同时还得出了一些有用的结论。
【英文摘要】	Matrix is an important basic concept in mathematics. It is one of the important object of study in algebra and it is an indispensable tool in the research and application of mathematics and other areas. The operator equation is an important part of functional analysis and it is an active branch of the modern mathematics. The theory of matrix and operator had a further development. At present, they have developed into physics, control theory, robotics, biology, economics and other disciplines who have a wide...
【更新日期】	2015-01-16

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