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Hermite矩阵及四元数体上矩阵的一些不等式的问题研究  
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【英文题名】 Study on Some Inequalities of Hermite Matrix and Quaternion Matrix
【作者】 宋雪;
【导师】 伍俊良;
【学位授予单位】 重庆大学;
【学科专业名称】 应用数学
【学位年度】 2014
【论文级别】 硕士
【网络出版投稿人】 重庆大学
【网络出版投稿时间】 2014-09-01
【关键词】 半正定Hermite矩阵; 四元数矩阵; 范数; Hadamard乘积; 迹;
【英文关键词】 Positive semi-definite Hermite matrix; Quaternion matrix; Hadamard; product; trace;
【中文摘要】 矩阵理论和矩阵分析作为数学研究的重要组成部分，在数学及其他许多学科领域都有广泛的应用，诸如计算数学、物理学、经济学、生物学、管理科学与工程、图像处理等。作为矩阵理论的重要内容，矩阵不等式在矩阵理论中占有非常重要的地位，一直以来，吸引着众多的专家学者。本文主要针对矩阵的一些不等式进行了研究，将实数理论中的一些数值不等式推广到了Hermite矩阵和四元数矩阵上，其主要内容包括： 1.研究了基于Hadamard乘积下Hermite矩阵迹的一些不等式； 2.在四元数矩阵之上推广了经典的Wielandt-Hoffman定理，并精确了其上界； 3.推广了均值不等式、Young、H lder、Minkowski等一系列不等式在四元数矩阵上的形式； 4.研究了基于Hadamard乘积下四元数矩阵的一些不等式。
【英文摘要】 As an important part of mathematical research, Matrix theory and matrix analysishave been widely used in mathematics disciplines and many other scientific fields, suchas computational mathematics, physics, economics, biology, management science andengineering, image analysis etc. As an important content of matrix theory, matrixinequality occupies very important position in matrix theory, and has long beenattracting many scholars’ attention. The purpose of this article is to research the matrixinequalities, ...
【更新日期】 2015-01-07

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导师：伍俊良    导师单位：重庆大学    学位授予单位：重庆大学
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