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基于正则化方法的图像去噪模型的研究  
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【英文题名】 Study of Image Denoising Model Based on Regularization Method
【作者】 李青青;
【导师】 吴传生;
【学位授予单位】 武汉理工大学;
【学科专业名称】 应用数学
【学位年度】 2013
【论文级别】 硕士
【网络出版投稿人】 武汉理工大学
【网络出版投稿时间】 2014-03-21
【关键词】 变分法; Tikhonov正则化; 总变差正则化; 自适应总变差;
【英文关键词】 variational method; Tikhonov regularization; total variation; regularization; adaptive total variation;
【中文摘要】 图像去噪一直是图像处理问题中一个重要的备受关注的问题,降质图像对于图像的进一步应用造成了很大局限性。从数学角度上来讲,图像去噪是一个反问题,对于含有模糊核的图像处理而言更是一个不适定的反问题,目前解决反问题的最主要且行之有效的方法便是正则化方法。正则化方法的主要思想是引入逼近原不适定问题算子的正则化算子进而逼近原不适定问题的解,即通过正则化方法的求出的解是唯一的、存在的和稳定的且是原反问题的一个很好的逼近。目前针对图像去噪的主要正则化方法有Tikhonov正则化及总变差正则化,图像去噪常用的PDEs模型有基于Tikhonov正则化的调和模型以及基于总变差的TV模型,二者均有其优缺点,为有效的结合调和模型和TV模型,文中重点研究了自适应的变差模型。具体内容如下: 使用PDEs进行图像去噪的方法中,一般要用到变分法的理论和物理学中热传导的思想方法,因此本文对这两种方法做了比较详细的介绍,主要推导了变分法中著名的欧拉-拉格朗日方程;同时给出了基于热传导理论的各项同性扩散与各项异性扩散的分析过程。 从解决反问题的角度出发,引入正则化方法去噪是一个有效的方法,因此本文对Tikhonov的正则化方法与总变...
【英文摘要】 Image denoising is an important issue of image processing as the degraded image can cause a lot of limitations for further application. Mathematically, image denoising is an inverse problem, and it will be an ill-posed inverse problem if there is a blur kernel. At present the most important and effective way of solving inverse problem is regularization method. The main idea of regularization method is that take regularization operator as the approximation of the original ill-posed operator, the regularizati...
【更新日期】 2014-05-23

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导师:吴传生    导师单位:武汉理工大学理学院    学位授予单位:武汉理工大学
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