【英文题名】
Boundedness for Equations with Jumping p-Laplacian Term
【作者】
马晓 ;
【导师】
朴大雄 ;
【学位授予单位】
中国海洋大学 ;
【学科专业名称】
应用数学
【学位年度】
2013
【论文级别】
硕士
【网络出版投稿人】
中国海洋大学
【网络出版投稿时间】
2013-11-27
【关键词】
振动项 ;
解的有界性 ;
p-Laplace方程 ;
典则变换 ;
扭转定理 ;
【英文关键词】
Oscillating term ;
Boundedness of solutions ;
p-Laplace equations ;
Canonical transformation ;
Moser's small twist theorem ;
【中文摘要】
本文研究两类具有p-Laplace算子和跳跃项的二阶常微分方程全部解的有界性问题。在适当的条件下,我们利用典则变换和Moser扭转定理得到了方程全部解的有界性结论。
本文的主要框架如下：
第一章是引言部分,主要介绍了该类问题的发展现状、本文问题研究所用到的基础知识以及利用扭转定理研究拉格朗日稳定性问题的思路。
第二章和第三章是本文的主体部分,分别介绍了本文所研究的两类方程解的有界性问题以及证明的详细过程。其中：
第二章研究了方程
(φp(X'))+αφp(x+)-bφp(x-)+f(x)=e(t),('=d/dt)全部解的有界性,其中x+=max(x,0),x-=max(-x,0),φp(s)=|s|p-2s,p≥2为常数,a,b为正的常数,且满足1/(a(1/p))+1/b(1/p))=2ω-1,其中ω∈R十\Q,扰动项f：R→R是一个无界函数且f∈C6,e(t)∈c6为2πp周期函数,且πp=2π(p-1)1/p/psinπ/p。
第三章研究了更一般的方程(φp(X'))+αφp(x+)-bφp(x-)=Gx(x,t)+f(t)解的有界性,其中x+max(x...
【英文摘要】
In this paper,we are concerned with the boundednes s of all the solutions for two kinds of second order differential equations with p-Laplacian and an oscillating term. Under some suitable conditions.we come to the conclusion that all the solutions are bounded using canonical transformation and Moser's small twist theorem.
The main contents summed up as follows:
The first chapter is an introduction,here we give a brief introduction of the problem and give some basic knowledge which will be used in t...
【更新日期】
2014-01-13
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