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半线性椭圆型方程大解的存在性  
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【英文题名】 The Existence of Large Solutions for Smilinear Elliptic Equations
【作者】 徐磊;
【导师】 朴大雄;
【学位授予单位】 中国海洋大学;
【学科专业名称】 应用数学
【学位年度】 2012
【论文级别】 硕士
【网络出版投稿人】 中国海洋大学
【网络出版投稿时间】 2012-11-19
【关键词】 半线性椭圆型方程; 梯度项; 大解; 上下解方法;
【英文关键词】 Semilinear elliptic equation; Gradient term; Large solution; Super-subsolution method;
【中文摘要】 本文利用上下解方法、极值原理以及径向解法等对半线性椭圆型方程的大解的存在性及非存在性进行了研究。 本文共分成四章。 前言部分简述了该问题的研究背景以及最新的研究动态和成果。 第一章介绍了几点预备知识,包括所研究问题的基本条件和基本定理。这些定理是解决后面问题的重要工具,在后文中将直接引用而不再证明。 第二章研究了方程大解的存在性。在有界区域中我们给出大解存在的充分必要条件是函数f,g满足在RN空间上证明大解的存在性还需系数p,q满足衰退性条件。 第三章研究了方程在RⅣ空间上整大解的存在性问题。要求函数f,g满足系数p,q满足增长性条件。 第四章研究了方程的大解。当函数f,g满足次线性条件时,方程在有界区域及RⅣ空间上大解的存在性及非存在性问题。
【英文摘要】 In this thesis, we discuss the existence and nonexistence of large solutions for semilinear elliptic equations by using the super-subsolution method, the maximum principle and the radial solutions method. The thesis is divided into four chapters. In the preface we state the background of this paper and the newest results. In chapter one we introduce some fundamental knowledge, which include the basic conditions and theorems. These theorems are important tools for the later work. We will directly...
【更新日期】 2013-02-20

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