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不同缺失机制下统计模型的参数估计问题  
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【作者】 张银萍;
【导师】 郭鹏江;
【学位授予单位】 西北大学;
【学科专业名称】 概率论与数理统计
【学位年度】 2012
【论文级别】 硕士
【网络出版投稿人】 西北大学
【网络出版投稿时间】 2012-07-10
【关键词】 缺失数据; CDM缺失机制; MCAR缺失机制; 参数估计; EM算法;
【英文关键词】 Missing data; the CDM mechanism; the MCAR mechanism; parameter csti-; mate; EM algorithm;
【中文摘要】 在当今这种信息爆炸的时代,缺失数据已经成为了一种普遍存在的现象,例如可靠性分析、农作物实验、医药追踪试验等,常常会产生大量的缺失数据,如果对其不采取任何补救措施,这将会严重影响统计方法的分析效率,所以如何科学地处理缺失数据,对缺失数据的统计研究及应用具有非常重要的意义。 本文共分为四个部分: 第一部分主要介绍了缺失数据的研究状况,以及几种常见的处理方法。 第二部分主要介绍了缺失数据的相关知识。 第三部分主要介绍了在CDM机制和半对数线性模型背景下的参数估计问题。首先:利用协变量提供的辅助信息建立模型,并对模型进行线性转化。其次:采用EM算法对参数进行极大似然估计,得到未知参数的估计量,并对缺失数据进行插补,进而求出了完全数据下参数的估计值。最后:通过计算机模拟比较了EM插补法与CC方法,并给出了使用EM算法提高估计精度的条件,同时还给出EM算法的收敛速度。 第四部分主要介绍了在MCAR机制和两个对数正态分布背景下的参数估计问题,并使用Slutsky定理对参数估计量的强相合性以及渐进正态性进行了证明,并给出了总体参数的枢轴量,最后给出了置信水平为α的参数的置信区间。
【英文摘要】 In today's era of information explosion, the missing data has become a common phenomenon, Such as reliability analysis, crop experiments, pharma-ceutical tracking test and so on, often produce large amounts of missing data, if we don't take any remedy measures, this will seriously affect analysis efficiency of the statistical methods,therefore, how to deal with missing data scientifically is important for the missing data statistics research and application. This paper is divided into four parts: Th...
【更新日期】 2012-11-08

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